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可以收到不在黑名单中的短信。手机设置黑名单是通过拦截某些号码或关键词来过滤短信或电话，如果在黑名单中的号码发来的短信没有被拦截关键字所屏蔽，那么短信仍然可以被接收到。因此，如果不在手机黑名单中的短信，是可以正常接收的。不过，具体情况可能因手机设置或使用的软件不同而有差异。

仅供参考，建议根据具体的手机设置或使用的软件来判断，如有疑问，也可咨询手机品牌客服获取专业解答。